NÚMEROS COMPLEXOS
Os números complexos veio da necessidade de obter valores inesistentes no conjunto IR, de forma que IR seja subconjunto de C. (conjunto dos números complexos).
O conjunto C pode ser definido como pares ordenados de números Reais em que estão definidas.
EX:
- igualdade de pares ordenados (a,6)=(2,b) = (2,6)
- adição de pares ordenados (3,1)+(2,5) = (5,6)
- multiplicação de pares ordenados (1,4) x (5,2) = (5,8)
A principal característica dos números complexos é a unidade imaginária i donde que i =
com o acréscimo desse número é possível resolver problemas que não tenham solução nos números reais.
EX: resolver a equação: 
donde temos
e 
que são as soluções da equação
ANÁLISE COMBINATÓRIA
As primeiras atividades matemáticas da humanidade estavam ligadas à contagem de objetos de um conjunto, enumerando seus elementos.
A combinatória é um ramo da Matemática que trata da contagem ou da determinação do número de possibilidades lógicas de algum evento.
PRINCÍPIO FUNDAMENTAL DA CONTAGEM
Quando um evento A pode ocorrer de a maneiras diferentes, e o evento B pode ocorrer de b maneiras diferentes, então:
Ou A ou B ocorre de a+b maneiras diferentes.
A e B ocorre de ab maneiras diferentes.
EXEMPLO:
Considere que um restaurante são oferecidas em seu cardápio 7 tipos de saladas e 5 tipos de bebidas. De quantas maneiras um cliente pode se servir escolhendo:
a)Ou uma salada ou uma bebida?
Resolução: 7+5=12 maneiras
b)Uma salada e uma bebida?
Resolução: 7 x 5 = 35 maneiras
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