1º ano (ensino médio)

FUNÇÔES

Funções pode ser definida como o relacionamento de duas variáveis.

EX: A gasolina gasta por uma motocicleta em função da distância percorrida.

Gasolina gasta	1	2	3	4	5	L
distância percorrida	35	70	105	140	175	35KM

Percebe-se que quanto maior a distância percorrida mais gasolina será gasta.

L= 35KM

Vários exemplos de funções podemos observar em nosso dia-a-dia, como o tempo em função da velocidade desenvolvida pelo automóvel, salário em função das horas de trabalho, e vários outros.

PROGRESSÃO

Toda expressão que segue um patamá sequêncial é uma Progressão.

EX: Se colocarmos 10 bolas brancas e 10 bolas pretas em um recipiente e retirarmos ao acaso uma bola teremos então 2 possibilidades possíveis: branca e preta. Retirando duas bolas temos então 4 possibilidades: de sair duas brancas,uma branca e uma preta, duas pretas e uma preta e uma branca. Reti-

rando três bolas serão 8 possíveis resultados e assim por diante.

A tabela demonstra o número de possibilidades em relação o número de bolas retiradas .

número de bolas retiradas	número de resultados
1	2
2	4
3	8
4	16

Desta forma temos a progressão: {2,4,8,16}

Progressão Aritmética

Progressão Aritmética é toda seqüência numérica a qual possui uma razão r que é a diferença entre um dos termos e o termo anterior.

EX: Sérgio emprestou a André R$ 2.000,00 no mês de junho a juros simples de 5% a.m . Esquematize a progressão da dívida no decorrer de 6 meses

mẽs dívida anterior juros dívida atual

1° mês	2.000,00	100	2.100,00
2° mês	2.100,00	100	2.200,00
3° mês	2.200,00	100	2.300,00
4° mês	2.300,00	100	2.400,00
5° mês	2.400,00	100	2.500.00

Notamos então que existe uma progressão aritimética e uma razão r o valor fixo que é acrecentado a cada mês .
podemos então representar a sequência da seguinte forma:

{2.000,2.100,2.200,2.300,2.400,2.500}

Note que,para avançar um termo numa P.A basta somar r ao 1° termo; para avançar dois termos basta somar 2r ao 1° termo; para avançar três termos ( ) e assim por diante. Desta forma:

Progressão Geométrica

P.G é toda seqüência numérica na qual o quociente da divisão de cada termo, (a partir do segundo), pelo termo anterior é constante.

EX: Um hotel cobra a hospedagem de R$ 40,00 a diária no 1º dia ,e a partir do segundo é acrescentado 50% do valor do dia anterior. quanto pagou um homem que passou 4 dias neste hotel?

1º dia	40
2ºdia	40 . 1,5 = 60
3ºdia	40 . 1,5 = 90
4ºdia	40 . 1,5 = 135

Nessas condições o valor pago será representado na seqüência:

{40, 60, 90, 135.}

Nota-se que para encontrar cada termo basta multiplicar o valor do dia ante- rior por 1,5 a razão q.